Históricamente, el éxito de la ciencia se ha basado en la idea de descomponer los sistemas en sus unidades fundamentales. Sin embargo, para comprender estructuras complejas es necesario adaptar otra perspectiva, que permita comprender la interconexión de los elementos que las componen.
Ernesto Estrada, profesor-investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) del Instituto de Física Interdisciplinaria y Sistemas Complejos, en España, describió, en su obra “A merced de las redes”, de manera matemática las redes sociales, a través de un conjunto de puntos -llamados vértices- y uniones -llamadas aristas-. Este modelo permite capturar información importante de innumerables situaciones del mundo real: relaciones sociales, epidemias, estructuras anatómicas, redes genéticas, metabólicas o neuronales, conflictos sociales o redes de transporte.
Sin embargo, la que mayor análisis matemático ofrece es la primera de ellas, las redes sociales. En este caso los puntos son personas y los vértices pueden ser el conocimiento mutuo, la amistad o la colaboración.
Estrada mencionó varios modelos matemáticos que simulan la formación de redes sociales y que permiten estudiar, de forma simplificada, las estructuras de una red real. El primero, desarrollado por los matemáticos Paul Erdös y Alfred Rényi, parte de un número “n” de individuos que no se conocen hasta ahora – por lo que al principio tiene “n” vértices y no tiene aristas – y de un número “k” lo que indica cuán favorable es el ambiente para la construcción de relaciones. En cada simulación, a cada par de “n” se le asigna un valor aleatorio; Si es mayor que “k”, se crea un vértice entre estos dos vértices; si es más pequeño, no.
Para evaluar si el resultado obtenido es similar al observado en las redes sociales del mundo real, se puede comprobar si se mantienen las principales características de las redes del mundo real. Estas características nos permiten comprender la dinámica de la red, es decir la forma en que se transmite la información. Uno de ellos es la densidad de la red, que es el número de conexiones entre elementos. Este es el porcentaje del número de conexiones existentes, de todas las que podrían haber en la red. Si todos los elementos están vinculados con el resto, la red está completa.
Según Estrada, casi todas las redes sociales del mundo están prácticamente conectadas. Por ejemplo, el 92,2% de los autores en ciencias biomédicas están relacionados –en este caso, eso significa que tienen una publicación conjunta en la base de datos de artículos de Medline– entre sí, mientras que en matemáticas es el 82% (utilizando la base de datos Mathematical Reviews). Esto significa que la información se puede transmitir entre prácticamente todos los usuarios de la red.
Además, son muy escasas: ninguna de las redes anteriores supera una densidad del 0,02%; En otras palabras, no es necesario que todos estén en comunicación con todos.
En una red conectada podemos calcular la distancia del camino más corto que conecta cada par de elementos: por ejemplo, si Ana y Carlos no colaboran, pero Ana colabora con Beatriz, quien sí con Carlos, la distancia entre Ana y Carlos es 2. El promedio de estos valores, denominado longitud promedio de ruta única, “L”, está relacionado con la cantidad de pasos que normalmente debe tomar para llegar de un punto de la red a otro.
En la gran mayoría de las redes sociales del mundo real, este número es sorprendentemente bajo: por ejemplo, 4,6 en la Red de Colaboración de Ciencias Biomédicas. Esto se llama efecto del mundo pequeño o teoría de los seis grados de separación.
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